회귀 분석을 통한 평행추세 가정 검증하기

앞서 살펴본 것과 같이 이중차분법(Difference-in-Differences, DiD)은 정책 개입이나 특정 사건의 영향을 평가하는 데 유용한 통계적 방법이고, 이 방법의 핵심은 평행추세 가정에 있으며, 이 가정이 성립해야 결과가 신뢰성이 있습니다. 평행추세 가정은 처치 집단과 대조 집단이 개입이 없었더라면 시간에 따라 비슷한 경향을 보여야 한다는 것을 의미하는데, 본 글에서는 회귀 분석을 통해 평행추세 가정을 검증하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

1. 회귀 분석의 기본 개념

회귀 분석은 두 개 이상의 변수 간의 관계를 모델링하는 통계 기법입니다. 이중차분법에서는 회귀 분석을 통해 처치의 효과를 추정하는데, 평행추세 가정을 검증하기 위해서는 개입 전후의 데이터를 분석할 수 있습니다. 이 과정에서, 연구자는 독립 변수로 시간과 집단을 사용하여 종속 변수의 변화를 설명하려고 합니다.

 

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2. 회귀 모델 설정

평행추세 가정을 검증하기 위해 다음과 같은 회귀 모델을 설정할 수 있습니다:

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여기서 Y는 결과 변수, D​는 처치 집단을 나타내고, T​는 시간 변수를 나타냅니다. (D×T)는 처치 집단과 시간 간의 상호작용 항으로, 처치 효과를 측정하는 데 사용됩니다. 이 모델에서 β3​의 값이 통계적으로 유의하다면, 정책 개입의 효과가 있다고 해석할 수 있습니다.

3. 개입 전후의 경향 분석

회귀 분석을 통해 개입 전후 두 집단의 경향을 분석하는 것이 평행추세 가정 검증의 핵심입니다. 이를 위해 개입 이전의 데이터를 활용하여 두 집단의 경향을 비교할 수 있습니다. 이때 시계열 데이터나 패널 데이터를 활용하는 것이 일반적입니다.

예를 들어, 특정 교육 정책이 시행된 두 지역의 학생 성적 데이터를 수집했다고 가정합니다. 이 데이터를 바탕으로 각 지역의 성적 변화를 회귀 분석하여 개입 전 두 집단이 유사한 추세를 보였는지 확인할 수 있습니다. 회귀 모델의 결과를 시각화하여 두 집단의 경향이 비슷했는지를 그래프로 나타낼 수도 있습니다.

4. 결과 해석

회귀 분석의 결과에서 중요한 것은 각 계수의 의미와 통계적 유의성입니다. β1​와 β2​의 계수가 유의미하다면, 각각의 집단과 시간의 영향을 알 수 있습니다. 그러나 평행추세 가정이 성립하기 위해서는 β3​의 계수가 개입 이전의 데이터에서도 유사하게 나타나야 합니다.

이때, 시각적으로 결과를 분석하는 것이 유용합니다. 두 집단의 경향을 나타내는 그래프를 그려 개입 전후의 변화가 유사한지를 확인할 수 있습니다. 만약 두 집단의 경향이 일관되게 나타난다면, 평행추세 가정이 성립한다고 볼 수 있습니다.

5. 가정 위반 시 대처 방법

만약 평행추세 가정이 위반된다면, 대체 방법론을 고려해야 합니다. 예를 들어, 처치 집단과 대조 집단의 경향이 유사하지 않은 경우에는 매칭 기법이나 회귀 불연속 설계를 사용할 수 있습니다. 이러한 방법론은 두 집단의 유사성을 높이고, 평행추세 가정의 위반 문제를 해결하는 데 기여합니다.

또한, 회귀 분석을 통해 다른 변수들을 통제하여 보다 정교한 결과를 도출할 수 있습니다. 이러한 과정은 연구 결과의 신뢰성을 높이는 데 필수적입니다.

6. 결론

회귀 분석을 통한 평행추세 가정 검증은 이중차분법의 신뢰성을 높이는 중요한 단계입니다. 연구자는 회귀 모델을 설정하고, 개입 전후의 경향을 분석하여 평행추세 가정이 성립하는지를 검증해야 합니다. 이 과정을 통해 연구 결과의 타당성을 확보하고, 정책 개입의 실제 효과를 보다 정확하게 추정할 수 있습니다. 따라서 회귀 분석을 통한 평행추세 가정 검증은 인과 관계를 명확히 이해하고 통계를 통해 유의미한 결과 값을 낼때 필수적인 요소입니다.